A-VIII Outils mathématiques courants.



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Mots-clefs (non reportés dans l'index général, réservé à la physique) : EN ANALYSE : séries entières, fonctions exponentielle, trigonométriques et hyperboliques, fonctions réciproques, développement de Taylor, développement limité, équivalent, primitive, intégrale définie, intégration par changement de variable ou par parties, équation différentielle (à variables séparées, linéaire), dérivée partielle, théorème de Schwarz; EN ALGÈBRE LINÉAIRE : espace vectoriel, sous-espace vectoriel, base vectorielle, forme linéaire, application linéaire, matrice, forme bilinéaire, forme quadratique, forme sesquilinéaire, forme hermitienne, déterminant, système d'équations, vecteur propre, valeur propre, diagonalisation; EN GÉOMÉTRIE : espace affine, barycentre, espace euclidien, produit scalaire, norme, trigonométrie, triangle, courbe plane ou gauche, courbure, équations paramétrique, cartésienne et polaire, courbure d'une surface, coniques, ellipse et hyperbole.

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Ci-dessous le résumé du chapitre :

Comment résumer en quelques dizaines de pages deux à trois années de cours de mathématiques, soit quelques centaines d'heures et quelques milliers de pages de notes? En ne choisissant que ce qui sert régulièrement en physique (ce qui sert ponctuellement sera traité dans le chapitre concerné) et en ne donnant aucune démonstration, à la rigueur un fil conducteur montrant l'enchaînement des idées. Cela suppose que le lecteur ait déjà vu toutes ces choses et que ce chapitre n'est là que pour lui rafraîchir la mémoire sur un point qui s'estompe.

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