A-IX Analyse vectorielle.



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Mots-clefs (non reportés dans l'index général, réservé à la physique) : gradient, rotationnel, divergence, laplacien, théorème de Stokes, théorème de Green-Ostrogradski, théorème du gradient, théorème du rotationnel, coordonées cylindriques, coordonnées sphériques.

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Ci-dessous l'introduction du chapitre :

L'objet de ce chapitre est double. On veut tout d'abord y regrouper tous les rappels de calcul vectoriel, tous les théorèmes et toutes les formules utiles d'analyse vectorielle concernant le gradient, le rotationnel, la divergence, le laplacien, etc.

Mais l'occasion est trop belle pour ne pas chercher à les introduire de façon sérieuse, donc d'introduire la notion de tenseur (ramenée modestement à une convention d'écriture) et de présenter les résultats fondamentaux de l'algèbre extérieure sans en faire vraiment (simple question de compromis).

Le lecteur pressé pourra donc sauter les parties 1 et 3 ainsi que le paragraphe 5b; le lecteur curieux est libre de s'y promener.

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