Livre B : Mécanique classique, relativiste et quantique.



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Livre B

La mécanique est un vaste domaine.

Nous commencerons par la mécanique du point classique  (chapitres I à IV) ; c'est le socle sur lequel reposent les extensions de la mécanique aux systèmes, aux solides, aux fluides, etc. Il importe donc qu'il soit construit de façon solide et rigoureuse.

On passe ensuite à la mécanique du point relativiste (ch. V et VI) qui a été une révolution dans notre conception du temps et de l'espace. Elle a servi de tremplin pour une autre révolution, traitée un peu plus loin, celle de la relativité générale.

On passe de la mécanique classique du point à celle des systèmes puis celle des solides (ch. VII et VIII). On a pris le parti ici de bien distinguer les théorèmes applicables aux systèmes de points matériels et ceux applicables uniquement aux solides indéformables. On aborde ensuite, de façon modeste, la théorie de l'élasticité (ch. IX) et ses aspects principaux.

Un chapitre transversal (ch. X) traite des chocs ponctuels classiques et relativistes et des chocs de solides.

On aborde ensuite la mécanique des fluides (ch. XI à XIV), un sujet vaste et délicat, encore l'objet de nombreuses études. Elle ne peut être abordée uniquement par voie théorique, l'expérience et la modélisation par de puissants ordinateurs sont incontournables. On ne verra ici qu'un marchepied vers la pratique de la mécanique des fluides. Seuls le chapitre sur la statique des fluides et la capillarité (ch. XI) et celui sur les ondes dans les fluides (ch. XIV) se suffisent à eux-mêmes.

Suit une brève exploration de la mécanique lagrangienne et hamiltonienne (ch. XV) qui n'est pas ici présentée pour elle-même mais parce qu'elle sous-tend la mécanique quantique et ne sera donc pas approfondie.

On poursuit par une initiation à la mécanique quantique (ch. XVI à XIX) où l'on met en place le formalisme et ou l'on démontre les règles de quantification utiles à la thermodynamique statistique et, en chimie, à l'atomistique de base.

On termine enfin par une initiation à la relativité générale (ch. XX et XXI) qui est une théorie de la gravitation. On y met en place l'outil de la géométrie riemannienne et l'on y montre la genèse des idées et quelques unes des premières conséquences.

Voici la liste des chapitres de ce livre :

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