B-X Introduction à la théorie de l'élasticité.



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Mots-clefs : matrice des déformations, matrice des contraintes, loi de Hooke, notation de Voigt, coefficients de Lamé, énergie libre de déformation, dilatation, module d'Young, coefficient de Poisson, cisaillement, module de Coulomb, torsion d'un fil, ressort hélicoïdal, flexion d'une poutre, ressort spiral, flambage, ondes élastiques longitudinales et transversales, ondes de Rayleigh, onde de torsion, corde vibrante avec raideur, vibration d'une poutre.

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Ci-dessous le résumé du chapitre :

On commence par définir les matrices (ou tenseurs) symétriques des déformations et des contraintes et l'on traduit la loi de Hooke qui les relie de façon linéaire en introduisant les deux coefficients de Lamé. On donne une formulation volumique de l'équilibre d'un corps élastique et l'on établit l'expression de l'énergie libre volumique de déformation.

On illustre ce qui précède par l'étude, entre autres, de la traction ou de la torsion d'un fil, de la flexion d'une poutre et l'on introduit dans chaque cas des coefficients spécifiques.

On termine en évoquant diverses formes d'ondes: longitudinales ou transversales en milieu infini, ondes de Rayleigh en milieu semi-infini, onde de torsion, cordes vibrantes avec raideur et vibrations d'une poutre.

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