B-V Un peu de mécanique céleste : points de Lagrange, ellipse de Hohmann.



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Mots-clefs : points de Lagrange, planètes troyennes, force de Coriolis, énergie potentielle gravitationnelle, ellipse de Hohmann, fenêtre de lancement, durée d'une mission Terre-Mars.

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Ci-dessous le résumé du chapitre :

On illustre ici les lois de la mécanique du point et des mouvements à force centrale par deux exemples de mécanique céleste.

Le premier est celui des planètes troyennes et plus généralement des points de Lagrange qui forment avec le Soleil et Jupiter dans le plan de son orbite une configuration indéformable et où un astéroïde peut être confiné. On s'intéressera au fait paradoxal que ces positions sont énergétiquement instables (énergie potentielle maximale) mais mécaniquement stable, sous certaines conditions, grâce à la force de Coriolis qui ne contribue pas à l'énergie potentielle.

Le second concerne l'optimisation énergétique d'un voyage de la Terre vers Mars et retour, laquelle passe par le choix de l'ellipse de Hohmann dont on étudie ensuite les caractéristiques essentielles.

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