B-VI Cinématique relativiste.



le cours > > B : mécanique classique, relativiste et quantique > > B-VI : cinématique relativiste (37 p./ 0,9 Mo)

Depuis l'installation de ce compteur (le 19/11/2013), ce chapitre a été téléchargé 2001 fois

Mots-clefs : équations de Maxwell, vitesse de la lumière, mesures de la vitesse de la lumière par Römer puis Fizeau, éther, expérience de Michelson-Morley, théorie de la relativité restreinte, Einstein, synchronisation des horloges, événement, intervalle, matrice de Lorentz, contraction des longueurs, dilatation du temps, passé absolu, futur absolu, éloignement absolu, référentiel galiléen tangent, quadrivecteurs, quadrivecteur vitesse, composition des vitesses, effet Doppler-Fizeau, aberration, diagramme de Minkowski, diagramme de Loedel.

Cliquer ci-contre pour télécharger ce chapitre du cours :  TÉLÉCHARGER

Ci-dessous l'introduction du chapitre :

On commence par un rappel historique : les premières mesures de la vitesse de la lumière, la publication des équations de Maxwell qui montrent le caractère électromagnétique de la lumière, le problème qu'elles posent par sa vitesse qui ne peut pas être la même dans tous les référentiels galiléens, la recherche du référentiel privilégié que serait l'«éther», l'expérience de Michelson et Morley dont le résultat négatif a ouvert la voie vers la découverte par Einstein de la théorie de la relativité.

On verra qu'on ne peut résoudre le problème évoqué ci-dessus qu'en abandonnant l'idée d'un temps absolu.

On montrera ensuite comment, en partant de l'invariance de la vitesse de la lumière, on arrive à gérer le changement de référentiel galiléen par la matrice de Lorentz. On étudiera les premières conséquences: contraction des longueurs et dilatation du temps que l'on retrouvera par une méthode graphique (diagrammes de Minkowski, variante Loedel).

Enfin on introduira les quadrivecteurs pour construire une physique relativiste ; en particulier on définira le quadivecteur vitesse et on en déduira la loi relativiste de composition des vitesses.

En guise d'ouverture, on s'intéressera à la transformation d'une onde plane progressive et trouverons les formules relativistes de l'effet Doppler et de l'aberration.

Il pourra être utile, du côté mathématique, de se rafraîchir la mémoire sur les matrices unitaires.

On peut aussi cliquer ci-contre pour télécharger ce chapitre du cours :  TÉLÉCHARGER

plan simplifié du site