A-V : Analyse dimensionnelle

Mots-clefs : dimension d'une grandeur, système d'unités, système international, analyse dimensionnelle, grandeur adimensionnée, théorème de Vaschy-Buckingham ou théorème π.

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Ci-dessous l'introduction du chapitre :

On montrera dans ce chapitre que les choses ne sont pas si simples qu'il ne semble. La façon dont on écrit les formules de physique, particulièrement les constantes qui y apparaissent, influe sur le nombre de dimensions d'un système d'unités. Quand le besoin s'en fait sentir, on peut créer une nouvelle dimension, par exemple la quantité de matière pour les chimistes et a contrario inventer un système totalement adimensionné.

On en profitera pour monter que l'étude dimensionnelle est un bon outil pour les changements de systèmes d'unités.

On montrera ensuite en quoi l'analyse dimensionnelle peut aider à la recherche des lois physiques et quelle en est la limite.

Enfin le théorème de Vaschy-Buckingham ira un peu plus loin dans cette démarche en permettant une écriture adimensionnée des lois physiques. On montrera son intérêt sur l'exemple de la force de traînée d'une sphère solide dans un écoulement de fluide.

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